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  • Si fa presto a dire teorema di Pitagora: la scoperta dei numeri irrazionali

    calendar Feb 22, 2023 · 3 min read
     it lettere-a-mia-figlia  · mathematica pi scuola
     ·
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    Un professore su Tik Tok (@3minuticolprof) mi ha fatto conoscere una bellissima dimostrazione ad opera del filosofo greco Ippaso, che oltre ad essere geniale nella sua semplicità spiega bene la differenza tra numeri razionali e irrazionali.

    Premessa: I Pitagorici pensavano che tutti i numeri potessero essere espressi come rapporto tra due numeri.

    Questo consentiva di esprimere numeri infiniti ma periodici. Oggi chiamiamo questo insieme quello dei numeri Razionali (=Ratio, rapporto).

    Per es 0,33333… puo’ essere espresso come 1/3 Questi e altri infiniti quindi erano abbastanza controllabili ed esprimibili come rapporti tra due numeri finiti.

    L’infinito ai greci dava un po’ noia, e stimolava discussione tra filosofi (es il paradosso di Zenone su “Achille e la tartaruga”, ma non solo);  tutto cio’ sara’ risolvibile con la corretta formalizzazione del principio di limite e attraverso l’Analisi matematica, a dimostrazione del fatto che non era cosi’ banale.

    I Pitagorici si erano accorti che esprimere π in questo modo non era preciso, ma pensavano che prima o poi avrebbero trovato una frazione per acchiapparlo.


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Giovanni Giorgi

Master Solution Architect, father and free spirit.
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    Last updated:2025-05-02 02:00
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